Маълумот

Се хоҳарон, се сола

Се хоҳарон, се сола

Се хоҳарони масхараомез ҳангоми пурсидан дар бораи синну сол ба саволҳои зерин ҷавоб медиҳанд: Квадри синну соли Ана ва квадри синни Бланка ва синну соли Карла ба квадрати синни Карла баробар аст.

Вақте ки Ана синну соли Карла аст, ҳоло Карла аз синни Ана 4 маротиба ва ҳоло ду маротиба аз синни Бланка хоҳад буд.

Ҳар яки онҳо чанд сола аст?

Ҳалли

Агар мо занг занем ба дар синни Ана, б ба Бланка ва в ба Карла, аввалин маълумоте, ки онҳо ба мо медиҳанд, муодиларо мустақиман таъмин мекунад ба2 + б2 + c = c2.

Барои маълумоти дуввум шумо бояд фикр кунед, ки акнун Анна синну соли Карла шавад, онҳо бояд гузаранд к - а солҳо, зеро ин роҳест a + (c - a) = c аст. Акнун Карла чор маротиба аз синни Ана мебошад, чунин маъно дорад c + c - a = 4a, ё чӣ ҳамон аст, 2с = 5а.

Аён аст, ки муносибати охирин метавонад ҳамчун ифода карда шавад 4а = 2б, ё, ҳамон аст,
б = 2а.

Барои ҳалли системаи се муодила бо се номуайян, мо бояд дар якум, ки синфи дуввум аст, иваз кунем. Барои ин тоза кардани номуайянии дар дигар ҷойҳо, ки камтар ба назар мерасанд, қулай аст, мо маҷбурем б = 2а бо муодилаи охирин, яъне гуфтан б2 = 4ум2 то ки якумин шуда бошад ба2 + 4-ум2 + c = c2, ё, ҳамон аст, 5-ум2 + c = c аст2.

Аз муодилаи дигар ба даст меорем а = 2с / 5, ҳамин тавр ба2 = 4c2/25. Дар муодилаи аввал иваз карда, мо бояд 5 * 4c2/ 25 + c = c2куҷо 2/ 5 + c = c2. Бартараф кардани номинатсияҳо, мо бояд 2 + 5c = 5c2. Ин муодила баробар аст 0 = c аст2 - 5с, ки ин муодилаи дараҷаи дуввум бо ду ҳалли аст.

Ҳалли c = 0 аст Дар ин масъала ҳеҷ маъное надорад (агар Карла 0-сола бошад ва инчунин ҳамаи хоҳарони вай, Ана аллакай синну сол бо Карла аст ва изҳороти худи ӯ маъно надорад).

Ҳалли дигар ин аст c = 5, ва дар ин ҳолат а = 2 аст ва b = 4 аст. Мо метавонем тасдиқ кунем, ки ин қарор ба изҳорот мувофиқат мекунад.