Ба таври муфассал

Илова кардани capicúas

Илова кардани capicúas

Хуан мехост ҳамаи рақамҳои чор рақамии capicúa илова кунад, аммо илова кардани яке аз онҳоро фаромӯш кард.

Агар маблағи бадастомада 490776 бошад, кадом рақамро фаромӯш кардед?

Ҳалли

Мо кӯшиш мекунем, ки барои илова кардани ҳамаи capicúasҳое, ки Хуан илова карда буд, миёнабур пайдо кунем ва пас маблағи ба даст овардаашро бозмедорем. Ин муайян хоҳад кард, ки кадомаш иловаҳоро қатъ кардааст.

Ҳангоме ки мо бояд ҳама болои ҳар як рақами чор-рақамаро нависем, аввал бояд ба назар гирем, ки системаест, ки мо ҳама онҳоро дорем ва баъд ҳисоб мекунем, ки чӣ қадар миқдори ҳар як синф истифода кардем.

Рақами аввал ва охирини ҳар як capicúa (аз миқдор ва ҳазорҳо адад) бояд баробар бошад ва сифр бошад, зеро ин рақам танҳо се рақамро дар бар мегирад. Ҳамин тавр, барои рақами аввал мо нӯҳ имконият дорем. Дуввум ва сеюм, ки ҳам баробаранд, метавонанд ба ягон рақам арзёбӣ шаванд, аз ҷумла сифр, аз ин рӯ, даҳ имконият дорем.

Агар шумо нигоҳ кунед, пас, вақте ки шумо онҳоро дар як сутун мегузоред (он хеле баланд хоҳад буд), ҳар яке аз нӯҳ рақами воҳидҳо даҳ маротиба такрор мешавад (зеро, агар мо яке аз онҳоро насб кунем, мо метавонем даҳ капикусҳои гуногунро нависем), бинобар ин маблағи ин сутун (1 + 2 +… + 9) * 10 = 10 * (1 + 9) * 9/2 = 450 хоҳад буд. Ман 0-ро ба воҳиди ҳосил мегузорам ва ман 45-ро мегирам.

Дар сутуни даҳҳо даҳ рақамҳои гуногун пайдо мешаванд, аммо ҳар яки онҳо 9 маротиба такрор мешаванд. Маблағи он 9 * (0 + 1 +… + 9) = 9 * (9 + 0) * 10/2 = 405 хоҳад буд. Ба ин рақам мо бояд 45-и онро бигирем, ки ҳамагӣ ба 450 адад мерасад. дубора, мо сифр мегузорем ва 45 мегирем.

Дар сутуни садҳо, маблағи он ба даҳҳо баробар хоҳад буд, ки барои онҳо онҳо capicúas мебошанд ва боз 405 медиҳанд. Вақте ки мо 45-ро гирифтем, боз 450 медиҳад, боз 0-ро бармегардем ва мо 45-ро мегирем.

Дар сутуни охирин, аз ҳазор адад, маблағи бо воҳидҳо баробар ба 450 баробар аст. Агар 45 ҳазор ададро аз садҳо боқӣ гузорем, мо 495 дорем, ки шумораи муайяни воҳидҳо мебошанд ҳазор дорем.

Дар маҷмӯъ, маблағ бояд 495000-ро диҳад. Чӣ тавре ки Хуан 490776-ро ҳисоб карда буд, мо мебинем, ки фарқият комилан дуруст аст 4224, чӣ гуна метавон дар акси ҳол, ин capicúa аст ва он гумшудаест.